如圖∵∠DAE：∠BAE=3：1，
∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
故答案為：45°．
已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=_．
已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．
數(shù)學(xué)人氣：986 ℃時間：2020-01-31 15:10:50
優(yōu)質(zhì)解答
如圖∵∠DAE：∠BAE=3：1，
∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
故答案為：45°．
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