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  • 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)已知函數(shù)f(x)=a(a+b)

    已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)已知函數(shù)f(x)=a(a+b)
    1求f(x)最小正周期2.使不等式f(x)大于等于3/2成立的x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時間:2019-08-17 22:01:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意:
    a+b=(sinx+cosx,2cosx)
    a=(sinx,cosx);
    所以:
    f(x)=sinx(sinx+cosx)+2cosx*cosx
    =sin^2x+cos^2x+sinx*cosx+cos^2x
    =(cos2x+1)/2+sin2x/2+1
    =(1/2)(sin2x+cos2x)+3/2;
    =(√2/2)sin(2x+П/4)+3/2;
    1.Tmin=2П/w=2П/2=П.
    2.f(x)>=3/2
    (√2/2)sin(2x+П/4)+3/2>=3/2
    sin(2x+П/4)>=0
    所以:
    2kП
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