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  • 已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函數(shù)f(x)=λa*b的最大值

    已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx)若x∈[-3π/8,π/4]函數(shù)f(x)=λa*b的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:898 ℃時(shí)間:2019-08-17 22:42:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=λa*b=λ(sin^2x+sinx*cosx)
    =λ[(1-cos2x)/2+sin2x/2]
    =(λ/2)[1+sin2x-cos2x]
    =(λ/2)[1+√2sin(2x-π/4)]
    因?yàn)閤∈[-3π/8,π/4],所以(2x-π/4)∈[-π,π/4],
    令t(x)=1+√2sin(2x-π/4),所以-1
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