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  • 三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分線,點D是AC上一點,若角CBD等于20度

    三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分線,點D是AC上一點,若角CBD等于20度
    求角ADE的度數(shù)
    數(shù)學人氣:722 ℃時間:2019-10-02 07:50:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    CE是角ACB的平分線,所以DB=DC,設DB=DC=a 由角平分線定理得:AE/AB=AC/(AC+CB)
    由正玄定理得:BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
    AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
    DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
    sin角ADE=(AE/DE)*sin60度=sin20度
    所以,角ADE==20度
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