作EF⊥CB交CB延長線于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
證出△EHD于△EGD全等(有一點麻煩)則∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10度
解法二：
CE是角ACB的平分線,所以DB=DC,設DB=DC=a 由角平分線定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度我問的是角ADE第二種解法有普通解法么
這個行不。
過E做EF垂直BC交BC的延長線于FP;做EG垂直于BD交BD于G;做EH垂直于AD交AD于H;
因為:
CE平分∠ACB;
EF垂直BC;EH垂直于AD
所以:EF=EH;;
因為:
∠ABC=100°∠CBD=20°
所以:
∠EBG=100-20=80°
∠EBF=180-100=80°;
所以:∠EBG=∠EBF;
EF垂直BC;EG垂直于BD;EB=EB;
所以:
△EBF全等于△EBG;
所以:
EF=EG;
所以:
EG=EH;EG垂直于BD;EH垂直于AD
所以:
DE平分∠ADB;
∠ADB是△BDC的外角;
所以"
∠ADE=1/2(∠CBD+∠ACB)=1/2(20°+20°)=20°
