因為 P、Q、R 分別是BC、CA、AB的中點,
由中點的向量表達式得 AP=1/2*(AB+AC),同理 BQ=1/2*(BA+BC),CR=1/2*(CA+CB),
因此,AP+BQ+CR=1/2*[(AB+AC)+(BA+BC)+(CA+CB)]=0 .還沒學到中點的向量表達式，用別的方法可以么當然可了。直接利用三角形法則。AP=AB+BP=AB+1/2*BC，同理 BQ=BC+CQ=BC+1/2*CA，CR=CA+1/2*AB，因此，AP+BQ+CR=(AB+1/2*BC)+(BC+1/2*CA)+(CA+1/2*AB)=3/2*(AB+BC+CA)=0 。
在△ABC中,點P,Q,R分別為三遍BC,CA,AB的中點,求證:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
在△ABC中,點P,Q,R分別為三遍BC,CA,AB的中點,求證:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
數(shù)學人氣：474 ℃時間：2019-08-18 20:22:21
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