已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)． （1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．
已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：454 ℃時(shí)間：2020-03-20 20:04:39
優(yōu)質(zhì)解答
由y2=4x，得p=2，其準(zhǔn)線方程為x=-1，焦點(diǎn)F（1，0）．（2分）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）由拋物線的定義可知，|AF|=x1+p2，從而x1=3．代入y2=4x，解得y1＝±23．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，23）或（3，-23）．（6分）...
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