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  • 有甲,乙兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽,規(guī)定兩隊(duì)中有一隊(duì)勝4場(chǎng),則整個(gè)比賽宣布結(jié)束,假設(shè)甲,乙兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都是1/2,并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為a.

    有甲,乙兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽,規(guī)定兩隊(duì)中有一隊(duì)勝4場(chǎng),則整個(gè)比賽宣布結(jié)束,假設(shè)甲,乙兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都是1/2,并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為a.
    求a大于5的概率?
    求a的分布列和期望?
    數(shù)學(xué)人氣:422 ℃時(shí)間:2020-05-03 21:55:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=6,即勝的一隊(duì)在前五場(chǎng)中贏了三場(chǎng),第六場(chǎng)贏了.P(a=6)=(C5 3)(1/2)^3(1/2)^2*(1/2)*2=5/16
    a=7,即前六場(chǎng)各贏了三場(chǎng),第七場(chǎng)無所謂,P(a=7)=(C6 3)(1/2)^3*(1/2)^3=5/16
    所以a>5的概率為5/16+5/16=5/8
    a=4即勝的隊(duì)連贏四場(chǎng),即(1/2)^4*2=1/8
    a=5即勝的隊(duì)前四場(chǎng)贏三場(chǎng),第四場(chǎng)贏,所以P(a=5)=(C4 3)(1/2)^3*(1/2)*(1/2)*2=1/4
    把這幾個(gè)數(shù)列成表為分布列,所求期望為:6*5/16+7*5/16+4*1/8+5*1/4=93/16
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