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  • 某射手進行射擊訓練假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為3/5且各次射擊的結(jié)果相互獨立

    某射手進行射擊訓練假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為3/5且各次射擊的結(jié)果相互獨立
    (1)求射手在三次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率
    (2)求射手在第三次擊中目標恰好射擊了4次的概率
    (3)設(shè)&表示射手在首次擊中目標時射擊的次數(shù),求&的數(shù)學期望和方差
    數(shù)學人氣:984 ℃時間:2020-03-17 09:48:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 三次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中:可能的情況有;1 2 ;2 3; 1 2 3 ,設(shè)概率分別為p1,p2,p3,則根據(jù)題意有p1=(3/5)*(3/5)=9/25,p2=(2/5)*(3/5)*(3/5)=18/125,p3=(3/5)*(3/5)*(3/5)=27/125,所以p=p1+p2+p3=90/125
    (2)射手在第三次擊中目標恰好射擊了4次,那證明在四次中有一次沒有射擊中,至于哪一次沒有擊中我們可以從三次中隨便選一次,有3中選法,所以p=3*(2/5)*(3/5)*(3/5)=36/125
    (3) 由于射擊的結(jié)果相互獨立,所以可以根據(jù)獨立事件的概率求法不難可以求出.
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