利用單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則,證明：數(shù)列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在極限,并求出極限值
利用單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則,證明：數(shù)列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在極限,并求出極限值
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-10-01 18:16:41
優(yōu)質(zhì)解答
由歸納法x1=√2＜2,設(shè)xn＜2,則x(n+1)=√2+xn＜√(2+2)=2,∴0＜xn＜2,xn有界.∵x(n+1)=√(2+xn)＞√(2xn)=√2*√xn＞√xn*√xn=xn,∴xn有界,∴xn有極限a,在x(n+1)=(2+xn)^0.5 兩邊取極限得:a∧2-a-2=0,a=2,(a=-1舍)....
我來回答
類似推薦
- 什么是單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則
- 利用單調(diào)有界數(shù)列收斂準(zhǔn)則證明數(shù)列極限存在
- 利用單調(diào)有界數(shù)列收斂準(zhǔn)則證明下面數(shù)列極限存在
- 設(shè)X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用單調(diào)有界準(zhǔn)則證明數(shù)列｛Xn｝收斂,并求其極限.
- 利用單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則,證明：數(shù)列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在極限
- 若f(sinx)=cos2x,那么f(cos x)=?
- 將拋物線y=x2+bx+c先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線是y=x2+4x+5 求b,c的值分別是多少?
- 用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被5整除,則a,b中至少有一個(gè)能被5整除.
- 用對(duì)牛彈琴造句.
- 鐵塊是銀白色的,鐵粉是黑色的；銀片是銀白色的,銀粉是黑色的.所有金屬粉末都是黑色的嗎?
- 如圖（1）,點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn),連接CN、DM． （1）判斷CN、DM的關(guān)系
- 給鐵器表面噴漆膜,可以防止鐵器表面銹蝕,現(xiàn)有150立方厘米的漆涂了5平方米的表面,則漆膜的厚度約是多少?)
猜你喜歡
- 1銳角三角形怎么畫
- 2把You should not watch too much TV .改成祈使句
- 3書是燈,讀書照亮了前面的路；書是橋,讀書接通了彼此的岸；書是帆,讀書推動(dòng)了人生的船.仿寫,
- 4今天就要的!
- 5地球儀有什么好處和用處
- 61,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 ,2048.4056.8112.16224.32448.之間有什么規(guī)律 第2010個(gè)是多少?
- 7世界上第四長(zhǎng)的河流
- 8數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
- 9【F(X)=a的X次方-X*Lna】的導(dǎo)數(shù)怎么求
- 10人教版高一化學(xué)必修一哪幾課最重要,要具體章節(jié)名
- 11If you have some thing,say!If nothing,go home!
- 12在天正建筑里怎樣生成立面圖 剖面圖