若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像無窮大和無窮小一樣,可以把分子、分母顛倒?如果是dx/dy=1/y' ,能不能認為dy/dx=y'呢?
最重要的是：為什么?麻煩各位大俠們,請解釋一下?是怎么想的、分析的?為什么行?或為什么不行?
概念實在很混亂,還請高手們多多指教啊~~~ 感激不盡~~~
非常感謝 我不是他舅 的解答。但dx/dy=1/y' ，如果等同于dy/dx=y'，但這不是反函數(shù)的求導法則嗎？若是對任意函數(shù)均成立，豈不是意味著：任意函數(shù)都自為反函數(shù)了嗎？這顯然不太對吧~~~ 為什么呢？
還有同濟六版 高等數(shù)學 上冊的103頁4題，怎么能運用dy/dx=y'，推導出結(jié)論d^2x/dy^2=-y''/(y')^3呢？