（1）當(dāng)a=0時，f（x）=x-xlnx，函數(shù)定義域?yàn)椋?，+∞）．
f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）
x∈（0，1）時，f'（x）＞0，f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．x∈（1，+∞）時，f'（x）＜0，f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；-------------（6分）
（2）由f（1）=2，得a+1=2，∴a=1，∴f（x）=x²+x-xlnx，
由f（x）≥bx²+2x，得（1-b）x-1≥lnx，
又∵x＞0，∴b≤1?

1

x

?

lnx

x

恒成立，-------------（9分）
令g(x)＝1?

1

x

?

lnx

x

，可得g′(x)＝

lnx

x2

，∴g（x）在（0，1]上遞減，在[1，+∞）上遞增．
∴g（x）_min=g（1）=0
即b≤0，即b的取值范圍是（-∞，0]．----------（12分）