怎么證明正方體中體對(duì)角線與底面垂直
怎么證明正方體中體對(duì)角線與底面垂直
不垂直嗎...為什么0 0
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數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2020-03-21 10:17:04
優(yōu)質(zhì)解答
過體對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)做底面的對(duì)角線,該對(duì)角線與正方體的一條棱垂直,棱、體對(duì)角線、地面對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形,因?yàn)榈酌鎸?duì)角線與棱構(gòu)成一個(gè)直角,所以體對(duì)角線不與底面對(duì)角線垂直,由線面垂直定理得,直線與平面垂直,則與該面上所有直線垂直,這里與該定理矛盾,所以正方體中體對(duì)角線與底面不垂直
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