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  • 若點(diǎn)A(3,2)在拋物線Y²=2X內(nèi),F為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng),當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是

    若點(diǎn)A(3,2)在拋物線Y²=2X內(nèi),F為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng),當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時(shí)間:2019-09-17 20:17:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖你自己畫 我來口述
    設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l 由題目知準(zhǔn)線為 x=-1/2
    過P點(diǎn)做PH垂直于l于H 則 PH=PF
    所以 PA+PF=PA+PH>=AH 等號(hào)成立時(shí) A,P,H三點(diǎn)在同一直線上 即此時(shí)直線APH與X軸平行
    所以 P點(diǎn)縱坐標(biāo)=A點(diǎn)縱坐標(biāo)=2 代入方程得 橫坐標(biāo)=2
    P坐標(biāo)為(2,2)
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