用數(shù)學(xué)歸納證明：f(n)=(2n+7)*3^n+9(n屬于正整數(shù)),能被36整除
用數(shù)學(xué)歸納證明：f(n)=(2n+7)*3^n+9(n屬于正整數(shù)),能被36整除
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時間：2020-04-07 07:24:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當n=1時,f（n）=36,能被整除,（2）假設(shè)當n=k時成立（k大于等于1）,則令f(k)=(2k+7)*3^k+9=36t(t為整數(shù)),當n=k+1時,f(k+1)=3*(2k+9)*3^k+9=3*36t+18*(3^(k-1)-1),“3^(k-1)-1”為偶數(shù),所以,當n=k+1時,能被整除,綜合（1）（2）,結(jié)論成立
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