數(shù)學(xué)歸納法
n=1:f(n)=9*3+9=36
n=2:f(n)=11*(3^2)+9=108=36*3
...
n=k:f(n)=(2k+7)*3^k+9假設(shè)可被36整除
n=k+1:f(n)=(2k+9)*(3^(k+1))+9
=3*(2k+9)*3^k+9
=3*(2k+7)*3^k+9+3*2*3^k
=2*(2k+7)^3^k+((2k+7)*3^k+9)+2*3^(k+1)
=(3^k)*(4k+14+6)+ ((2k+7)*3^k+9)
這樣看,前一項(xiàng)顯然可被36整除 后一項(xiàng)是上一步假設(shè)的 所以f(k+1)可以被36整除
所以f(n)可以被36整除
數(shù)學(xué)歸納法：
1.證明第一項(xiàng)成立
2.假設(shè)第n項(xiàng)成立
3.證明第n+1項(xiàng)成立