這里畫不了圖,只好表述一下過程.
由題意知,該拋物線開口是向下的,
故C點(diǎn)在y軸的正半軸上.
由A、C、B、P四點(diǎn)要構(gòu)成直角梯形,
那么顯然ABC三點(diǎn)為定點(diǎn),而P為動(dòng)點(diǎn).
按照數(shù)學(xué)思維中“先易后難,一步一步來”的原則,顯然應(yīng)該先考察三個(gè)定點(diǎn)A、B、C.
若以AB為底邊,在圖像上看,顯然只能構(gòu)成1個(gè)等腰梯形,不合題目要求,予以排除.
若以AC為底邊,過B點(diǎn)作AC的平行線,顯然,只要滿足（1）角C為直角,（2）這條平行線與拋物線在第三象限有交點(diǎn),則這個(gè)交點(diǎn)就是P點(diǎn).如果你對(duì)拋物線的變化趨勢(shì)有清晰的認(rèn)識(shí),直接就可判斷這個(gè)P點(diǎn)必然是存在的.
若以BC為底邊,其情況如上一種完全類似,也必然存在著另一個(gè)P點(diǎn)滿足直角梯形的要求.
在Rt△ABC中,CO為AB邊上的高,
∴|CO|^2=|AO|*|BO|=1/2*2=1
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）
接下來已知三點(diǎn)求出拋物線的方程；
再分別求出兩條平行線的方程；
再分別聯(lián)立成方程組,求出交點(diǎn)坐標(biāo).
這些都不難,由你自己完成吧.
最后的答案是：拋物線方程y=y=-x²+(3/2)x+1
P點(diǎn)坐標(biāo)為（-5/2,-9）,（5/2,-3/2）.