一道數(shù)學(xué)題（自編）：曲線函數(shù)f(x)過點（0,a）,a不等于0,且f(x)=-f`(x)(導(dǎo)數(shù))如何證圖像無限接近x軸?
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x≥0,a≠0（原是一道高二物理題）因老師聽不懂我說的,就改造成個數(shù)學(xué)模型了
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數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時間：2019-08-18 09:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
先求出f(x)的解析式,即解微分方程f(x) = - f'(x)f'(x)/f(x) = - 1[lnf(x)]' = - 1lnf(x) = - x + Cf(x) = e^(- x + C) = Ce^(-x)當(dāng)x = 0,y = a => C = af(x) = ae^(-x),f(x)無限接近于x軸,即y = 0是水平漸近線lim(x...
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