過點D作DH⊥AM垂足為H，
∵AB=4，BM=3
∴AM=5．
∴sin∠DAM=sin∠AMB=
| 4 |
| 5 |
| DH |
| 10 |
∴DH＝
| 4 |
| 5 |
（2）如圖（3）
∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC
∴△ABM∽△MCD，
∴
| BM |
| DC |
| AB |
| MC |
| BM |
| 4 |
| 4 |
| 10?BM |
∴BM2-10BM+16=0，解得，BM=2或BM=8．
在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上． （1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離； （2）若AM⊥DM，求BM的長．
在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上．
（1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長．
（1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長．
數(shù)學人氣：186 ℃時間：2019-08-18 20:20:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖（2），
過點D作DH⊥AM垂足為H，
∵AB=4，BM=3
∴AM=5．
∴sin∠DAM=sin∠AMB=
=
，
∴DH＝
×10＝8，
（2）如圖（3）
∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC
∴△ABM∽△MCD，
∴
＝
＝
∴BM2-10BM+16=0，解得，BM=2或BM=8．
過點D作DH⊥AM垂足為H，
∵AB=4，BM=3
∴AM=5．
∴sin∠DAM=sin∠AMB=
∴DH＝
（2）如圖（3）
∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC
∴△ABM∽△MCD，
∴
∴BM2-10BM+16=0，解得，BM=2或BM=8．
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