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  • 已知一個(gè)半圓形工件,未搬動(dòng)前如圖所示,直徑平行于地面放置,搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷,先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),使它的直徑緊貼地面,再將它沿地面平移50米,半

    已知一個(gè)半圓形工件,未搬動(dòng)前如圖所示,直徑平行于地面放置,搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷,先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),使它的直徑緊貼地面,再將它沿地面平移50米,半圓的直徑為4米,則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是______米.
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時(shí)間:2020-05-16 01:18:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    由圖形可知,圓心先向前走O1O2的長(zhǎng)度即
    1
    4
    圓的周長(zhǎng),然后沿著弧O2O3旋轉(zhuǎn)
    1
    4
    圓的周長(zhǎng),
    最后向右平移50米,
    所以圓心總共走過(guò)的路程為圓周長(zhǎng)的一半即半圓的弧長(zhǎng)加上50,
    由已知得圓的半徑為2,
    設(shè)半圓形的弧長(zhǎng)為l,
    則半圓形的弧長(zhǎng)l=
    (90+90)?π?2
    180
    =2π,
    故圓心O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)=(2π+50)米.
    故答案為:(2π+50).
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