=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x，
由2x=kπ+
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
令k=0得，x=
| π |
| 4 |
∴函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程x=
| π |
| 4 |
故選：A．
函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程是（ ） A.x=π4 B.x=π3 C.x=π2 D.x=π
函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程是（ ）
A. x=
B. x=
C. x=
D. x=π
A. x=
| π |
| 4 |
B. x=
| π |
| 3 |
C. x=
| π |
| 2 |
D. x=π
數(shù)學人氣：633 ℃時間：2019-10-22 14:54:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=（sinx+cosx）2
=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x，
由2x=kπ+
（k∈Z）得：x=
+
（k∈Z），
令k=0得，x=
，
∴函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程x=
，
故選：A．
=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x，
由2x=kπ+
令k=0得，x=
∴函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程x=
故選：A．
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