DM‖BP且DM=BP/2[三角形中位線平行且等于第三邊的一半],
FN=BP/2[直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半],
所以,DM=FN,同理,EM=DN,又已知DE=FD,
△DEM≌△FDN.
DM‖BP,∠AMD=∠APB,
DN‖AP,∠BND=∠BPA,
△DEM≌△FDN,∠EMD=∠DNF,
∠EMA=∠BNF,
又EM=PM,∠EMA=2∠PAE,
FN=NP,∠BNF=2∠PBF,
所以,∠PAE=∠PBF.
在一道初中證明題
在一道初中證明題
三角形ABC中,D為AB的中點(diǎn),分別延長CA、CB到E、F使DE=DF,過E、F分別做CA、CB的垂線并交于P,設(shè)PA、PB的中點(diǎn)為M、N,求證三角形DEM全等于三角形DFN,角PAE=角PBF.
三角形ABC中,D為AB的中點(diǎn),分別延長CA、CB到E、F使DE=DF,過E、F分別做CA、CB的垂線并交于P,設(shè)PA、PB的中點(diǎn)為M、N,求證三角形DEM全等于三角形DFN,角PAE=角PBF.
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