如何證明三角形3條中線的長(zhǎng)度的平方和等于三邊的長(zhǎng)度的平方和的3/4
如何證明三角形3條中線的長(zhǎng)度的平方和等于三邊的長(zhǎng)度的平方和的3/4
三種三角形都要證明
三種三角形都要證明
數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時(shí)間：2020-03-26 21:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
用向量可證.設(shè)AB=a,AC=b,CB=c=a-b（均為向量）.則中線為a-c/2=(a+b)/2,b-a/2,a-b/2.平方和為[(a+b)/2]^2+(b-a/2)^2+(a-b/2)^2=3/2*(a^2+b^2-ab),三邊平方和為a^2+b^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2-ab).再比一下答案就有了....
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