證明:在⊿PAB中,
有PA+PB>AB(三角形兩邊之和大于第三邊)(1)
同理,在⊿PAC和⊿PBC中,
有PA+PC>AC(2)
PB+PC>BC(3)
(1)+(2)+(3)得:2PA+PB+2PC>AB+AC+BC
∴PA+PB+PC>½(AB+BC+AC)
證畢.
如圖所示,已知P是△ABC內(nèi)一點,試說明:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC).
如圖所示,已知P是△ABC內(nèi)一點,試說明:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC).
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e2b60421e61190ef01ae9ad9fe2bb12e/6a63f6246b600c33e0c70a041b4c510fd8f9a144.jpg)
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