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  • 1、若函數f(x)=x+1/x^2+5ax+4的定義域為R,則實數a的取值范圍是

    1、若函數f(x)=x+1/x^2+5ax+4的定義域為R,則實數a的取值范圍是
    2、已知定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,且f(1)=0,則不等式x·f(x)>0的解集為
    3、已知函數f(x)=|x|,g(x)是定義在R上的奇函數,且當x
    數學人氣:700 ℃時間:2020-06-02 20:42:06
    優(yōu)質解答
    定義域是R則分母x²+5ax+4=0總是不成立
    即這個方程無解
    所以判別式小于0
    25a²-20<0
    a²<20/25
    -2√5/5偶函數關于y軸對稱
    所以x<0遞減
    f(-1)=f(1)=0
    所以x<0,則f(x)<0=f(-1),x<0遞減
    所以x>-1
    即-1x>0,則f(x)>0=f(1),遞增則x>1
    所以-11
    g(0)=0
    f(0)=0
    所以x=0不成立
    x>0,-x<0,則g(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)
    所以g(x)=-g(-x)=-x(x-1)=-x²+x
    f(x)=x
    所以即-x²+2x+1=0
    x²-2x-1=0
    有一個正根
    而x<0,f(x)=-x
    所以-x+x²+x=1
    x²=1,有一個負根
    所以一共兩個
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