∫(arcsinx)2dx
= x(arcsinx)² - ∫xd(arcsinx)²
= x(arcsinx)² - ∫2xarcsinx*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinx*1/2√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinxd√(1-x²)
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)darcsinx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2x+C
用分部積分法求 ∫(arcsinx)2dx ,
用分部積分法求 ∫(arcsinx)2dx ,
(arcsinx)2 為arcsinx 的平方
(arcsinx)2 為arcsinx 的平方
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