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  • 已知函數(shù)f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x屬于R),(1)求函數(shù)f(x)的周期,(2

    已知函數(shù)f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x屬于R),(1)求函數(shù)f(x)的周期,(2
    (2)求 函數(shù)f(x)的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:10:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3
    =sin(2x)+cos(2x)+1-3
    =√2[sin(2x)*√2/2+cos(2x)*√2/2]-2
    =√2sin(2x+π/4)-2
    所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
    當(dāng)sin(2x+π/4)=1時(shí)
    f(x)取最大值,為√2-2
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