f（-x）=|（-x）sin（-x）|e^cos（-x）=|xsinx|e^cosx=f（x）
由于上面解答中沒有對(duì)x進(jìn)行限制，因此，其適用于整個(gè)定義域，故選項(xiàng)D正確；
|sinx|、cosx為周期函數(shù)，且其最小公周期為2π，所以|sinx|?e^cosx為周期函數(shù)，且其最小周期為2π；而|x|不是周期函數(shù)，故|x|?|sinx|?e^cosx不能得出為周期函數(shù)，故選項(xiàng)C不正確；
f(0)＝0，f(

π

2

)＝

π

2

，f(π)＝0，即f(0)＜f(

π

2

)，f(

π

2

)＞f(π)，故函數(shù)f（x）不可能在整個(gè)定義域?yàn)閱握{(diào)函數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；
|xsinx|在x趨于∞時(shí)為振蕩函數(shù)，e^cosx為有界函數(shù)，且其極限值不為0，故函數(shù)f（x）隨|xsinx|在x→∞時(shí)為無窮振蕩函數(shù)，故選項(xiàng)A不正確．
故選：D．