已知橢圓C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-根號(hào)2,0),F2(根號(hào)2,0),點(diǎn)M(1,0)與
已知橢圓C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-根號(hào)2,0),F2(根號(hào)2,0),點(diǎn)M(1,0)與
橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直（1）求橢圓C的方程（2）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3,2）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,n）,過點(diǎn)M任作直線L與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線AN,NP,BN的斜率分別為K1,K2,K3,若K1+K3=2K2,試求m,n滿足的關(guān)系式
求過程
橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直（1）求橢圓C的方程（2）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3,2）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,n）,過點(diǎn)M任作直線L與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線AN,NP,BN的斜率分別為K1,K2,K3,若K1+K3=2K2,試求m,n滿足的關(guān)系式
求過程
數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時(shí)間：2019-11-04 11:07:56
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵點(diǎn)M與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直∴|OM|=1=1/2短軸=b∵焦點(diǎn)F1(-√2,0),F2(√2,0)∴c=√2,則a=√3∴橢圓C的方程為 x²/3+y²=1(2)∵直線L過M(1,0),故設(shè)直線L的方程為y=k(x-1)=kx-k,設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B...
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