因為f(x)是偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)
所以3sin(x+φ)=3sin(-x+φ)
所以3sin(x+φ)-3sin(φ-x)=0
所以3sin(x+φ)+3sin(x-φ)=0
所以3sinxcosφ+3cosxsinφ+3sinxcosφ-3cosxsinφ=0
所以6sinxcosφ=0
因為該式對任意x恒成立,所以cosφ=0
所以φ=π/2＋kπ
函數(shù)f(x)=3sin(x+φ)是偶函數(shù)的充要條件
函數(shù)f(x)=3sin(x+φ)是偶函數(shù)的充要條件
答案是φ=π/2＋kπ,
答案是φ=π/2＋kπ,
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-04-13 05:56:56
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