解 f(x)為偶函數(shù)
所以f(-x)
=I-X+2I+I-X+aI
=IX-2I+IX-aI
=f(x)=IX+2I+IX+aI
所以 X-2=X+a X-a=X+2
a=-2
函數(shù)f(x)=|x+2|+|x+a|為偶函數(shù)的充要條件為a=-2=I-X+2I+I-X+aI=IX-2I+IX-aI這里是怎樣變的？=I-X+2I+I-X+aI=IX-2I+IX-aI這里是怎樣變的？I-X+2I=I-(X-2)I=IX-2II-X+aI=I-(X-aI=IX-aIX-2=X+aX-a=X+2 哦，那這里X-2為什么等于x+a， X-a等于X+2？你是說這個2個為什么相等吧? 要注意是充要條件 也就是倒過來也相等的。觀察可以看出f(-x)=IX-2I+IX-aIf(x)=IX+aI+IX+2If(x)=f(-x)IX-2I肯定不可能恒等于IX+2I (也就是任意給出1個X這個2個都相等)根據(jù)函數(shù)對應(yīng)的原則 肯定就只能跟另外1個對應(yīng)IX-2I=IX+aIIX+2I=IX-aI一樣的道理。