{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展開(kāi)式中,
T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r
=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),
(1)前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,
∴1+C(n,2)/4=n,1+n(n-1)/8=n,n^2-9n+8=0,n>1,∴n=8.
(2)第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)=C(8,2)=8*7/2=28,項(xiàng)的系數(shù)=C(8,2)/4=7.
(3)4-3r/4=1,r=4,
T5的系數(shù)=C(8,4)/2^4=35/8,為所求.
已知(根號(hào)x+1/2四次根號(hào)x)∧n的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列
已知(根號(hào)x+1/2四次根號(hào)x)∧n的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列
.(1)求n;(2)求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù);(3)求含x項(xiàng)的系數(shù)
.(1)求n;(2)求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù);(3)求含x項(xiàng)的系數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：336 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:46:30
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