(1)n=8
(2)n=8
展開有n+1項(xiàng),即9項(xiàng)
奇數(shù)項(xiàng),二項(xiàng)式系數(shù)中間最大k=n/2=4
即第4項(xiàng)
二項(xiàng)式系數(shù)只與自身項(xiàng)數(shù)有關(guān)C(n,k)
(3)系數(shù)最大的項(xiàng)要與展開后乘積有關(guān)
展開有9項(xiàng)
第2,4,6,8項(xiàng),即偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)
所以只需考慮奇數(shù)項(xiàng)
T(k+1)=C(8,k)*x^(8-k)/3*(-1/2*x^(1/3)^k
第1項(xiàng)系數(shù)=C(8,0)*(-1/2)^0=1
第3項(xiàng)系數(shù)=C(8,2)*(-1/2)^2=7
第5項(xiàng)系數(shù)=C(8,4)*(-1/2)^4=35/8
第7項(xiàng)系數(shù)=C(8,6)*(-1/2)^6=7/2^4
第9項(xiàng)系數(shù)=C(8,8)*(-1/2)^8=(1/2)^8
很明顯地3項(xiàng)系數(shù)最大
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