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  • 已知函數f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,當X屬于[-1,1]時,y=f(x)的最大值與最小值的和為5/2.

    已知函數f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,當X屬于[-1,1]時,y=f(x)的最大值與最小值的和為5/2.
    (1)求a的值;
    (2)若a>1,記函數h(x)=g(x)-2mf(x),求當a屬于[0,1]時h(X)的最小值H(m);
    (3)若a>1,且不等式|[f(X)-mg(X)]/f(x)|小于等于1在x屬于[0,1]恒成立,求m得值.
    數學人氣:435 ℃時間:2020-04-05 20:59:10
    優(yōu)質解答
    1、a>0,f(x)隨x增大而增大,則a^(-1)+a^1=5/2即1/a+a=2.5
    a=2或a=0.5
    2、若a>1,則a=2,h(x)=2^2x+m-2m*2^x=(2^x)^2-2m*(2^x)+m=(2^x-m)^2+(m-m^2)
    (問題有誤,是不是m屬于[0,1]時),最小值為m-m^2=0
    3、若a>1,則a=2,取y=2^x,則y屬于[1,2]時不等式恒成立
    不等式為-1問題是沒錯的,這是七中的一次考試題。拜托了。很急。謝謝第二體 前面(若a>1)后面a屬于[0,1]矛盾
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