橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸,若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成的兩段的比例中項(xiàng)等于橢圓的焦距,又已知直線(xiàn)2x－y－4＝0被此橢圓所截得的弦長(zhǎng)為（4倍根號(hào)5）／3,求此橢圓方程,最好有解題過(guò)程.
橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸,若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成的兩段的比例中項(xiàng)等于橢圓的焦距,又已知直線(xiàn)2x－y－4＝0被此橢圓所截得的弦長(zhǎng)為（4倍根號(hào)5）／3,求此橢圓方程,最好有解題過(guò)程.
數(shù)學(xué)人氣：357 ℃時(shí)間：2020-06-21 16:45:27
優(yōu)質(zhì)解答
焦點(diǎn)在X軸時(shí),標(biāo)準(zhǔn)方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦點(diǎn)在x軸上,焦距為c=2*(a^2-b^2)^0.5 由已知得c*（a-c)=c^2(比例中項(xiàng)),將直線(xiàn)帶入橢圓方程,再根據(jù)玄長(zhǎng)公式d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]
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