∴a+c=m-b，ac=b2，
∴a，c是關于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的兩個根，
∴△=（m-b）2-4b2≥0，
解得-m≤b≤
| m |
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∵b≠0，
∴b的取值范圍是[-m，0）∪（0，
| m |
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故選：D．
三個數a，b，c成等比數列，且a+b+c=m（m＞0），則b的取值范圍是（ ） A.[0，m3] B.[-m，-m3] C.（0，m3） D.[-m，0）∪（0，m3]
三個數a，b，c成等比數列，且a+b+c=m（m＞0），則b的取值范圍是（ ?。?br/>A. [0，
]
B. [-m，-
]
C. （0，
）
D. [-m，0）∪（0，
]
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| 3 |
B. [-m，-
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C. （0，
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D. [-m，0）∪（0，
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數學人氣：931 ℃時間：2020-06-01 22:53:33
優(yōu)質解答
∵a、b、c成等比數列，且a＞0，a+b+c=m，m為正常數，
∴a+c=m-b，ac=b2，
∴a，c是關于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的兩個根，
∴△=（m-b）2-4b2≥0，
解得-m≤b≤
，
∵b≠0，
∴b的取值范圍是[-m，0）∪（0，
]．
故選：D．
∴a+c=m-b，ac=b2，
∴a，c是關于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的兩個根，
∴△=（m-b）2-4b2≥0，
解得-m≤b≤
∵b≠0，
∴b的取值范圍是[-m，0）∪（0，
故選：D．
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