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  • ①、a,b,c都是質(zhì)數(shù),如果(a+b)*(b+c)=342,那么b=__.

    ①、a,b,c都是質(zhì)數(shù),如果(a+b)*(b+c)=342,那么b=__.
    ②、如果:
    a□=a*(a+1)
    a□□=a□*(a□+1)
    ……
    那么 1□□□=__.
    數(shù)學(xué)人氣:987 ℃時(shí)間:2020-10-01 18:30:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①、因?yàn)?42=2*3*3*19 令X=a+b,Y=b+c 由a,b,c是質(zhì)數(shù)知,X>=4 Y>=4,所以
    342=(2*3)*(3*19)=(2*3*3)*19=(2*19)*(3*3)
    由X,Y含有b及問(wèn)題只需求b,所以因式位置不作對(duì)換.
    I)若b=2,顯然不可能
    II)若b不為2,由上面的所列的因子均為一奇一偶,所以a,c必有一個(gè)是2,不妨設(shè)c=2,則b+2=57或b+2=19或b+2=9,經(jīng)檢驗(yàn)知,b=7符合題意
    ②、因?yàn)?□=1*(1+1)=2 1□□=2*(2+1)=6 1□□□=6*(6+1)=42
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