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  • 一道高一數(shù)學(xué):在同一平面上有△ABC及一點(diǎn)O滿足關(guān)系式:OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,這O為△ABC的:

    一道高一數(shù)學(xué):在同一平面上有△ABC及一點(diǎn)O滿足關(guān)系式:OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,這O為△ABC的:
    有四個(gè)選項(xiàng)~
    A 外心
    B垂心
    C重心
    D內(nèi)心注意了^2是平方的意思關(guān)系式里的字母都是向量
    謝謝大家告訴我這到題怎么做 謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時(shí)間:2019-12-16 21:07:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    一般情況下,BC^2=(BO+OC)^2=BO^2+OC^2+2BO*OC……
    可得BO*OC=CO*OA=AO*OB
    于是由BO*OC=CO*OA可得BO*OC-CO*OA=0,OC(BO+OA)=0,OC*BA=0,
    所以O(shè)C⊥BA,同樣OA⊥BC,OB⊥AC
    所以選B
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