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  • 如果極限表達式等于4,求c的值!

    如果極限表達式等于4,求c的值!
    答案的確是1/16,可是我沒聽過等價物窮大這一說法啊!1/4那個錯了!
    數(shù)學人氣:281 ℃時間:2020-06-01 06:18:57
    優(yōu)質解答
    分母 的等價無窮大是|x|√c,分子等價無窮大是lnce^x~x
    所以x/|x|√c=4
    c=1/16
    分母提出cx^2后是|x|√c(√1+1/cx^2)
    當x趨于∞時(√1+1/cx^2)是1分母就是|x|√c
    分子
    當x趨于負無窮時ln(1+ce^x)~ln1=0
    由題意所以x趨于正無窮.
    ln(1+ce^x)=ln(ce^x(1+1/ce^x))=lnce^x+ln(1+1/ce^x)~lnce^x=lnce^x=lnc+lne^x=lnc+x~x
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