因為數(shù)列{Xn}有界
所以存在常數(shù)C》0,使得
|Xn|
則對于任意給出的e,總存在N,使得n>N時,|Yn|
所以數(shù)列{XnYn}的極限是0
求解一道極限的高數(shù)題
求解一道極限的高數(shù)題
設(shè)數(shù)列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,證明lim（n→∞）xnyn=0
設(shè)數(shù)列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,證明lim（n→∞）xnyn=0
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時間：2020-03-27 23:03:58
優(yōu)質(zhì)解答
用定義證明即可,
因為數(shù)列{Xn}有界
所以存在常數(shù)C》0,使得
|Xn|
則對于任意給出的e,總存在N,使得n>N時,|Yn|由于e的任意性
所以數(shù)列{XnYn}的極限是0
因為數(shù)列{Xn}有界
所以存在常數(shù)C》0,使得
|Xn|
則對于任意給出的e,總存在N,使得n>N時,|Yn|
所以數(shù)列{XnYn}的極限是0
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