作DG⊥AB,垂足為G
∵AE平分∠BAC,DF⊥AC,DG⊥AB
∴DF=DG(角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等)
∵AF平分∠ABC,DE⊥BC,DG⊥AB
∴DE=DG(角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等)
∴DE=DF
又∵∠C=∠DEC=∠DFC是直角,即四邊形CEDF是矩形
且DE=DF
∴四邊形CEDF是正方形
已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分線交于點(diǎn)D,DE垂直BC于點(diǎn)E,DF垂直AC于F,求證:四邊形CEDF是正方形.
已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分線交于點(diǎn)D,DE垂直BC于點(diǎn)E,DF垂直AC于F,求證:四邊形CEDF是正方形.
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