∵f（x）=

1

2

x²-ax+lnx，
∴f'（x）=x-a+

1

x

，
由題意可知存在實(shí)數(shù)x＞0，使得f'（x）=x-a+

1

x

=0，即a=x+

1

x

成立，
∴a=x+

1

x

≥2（當(dāng)且僅當(dāng)x=

1

x

，即x=1時(shí)等號(hào)取到），
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
故選：C．