一道大學微積分的微分方程的計算題,
一道大學微積分的微分方程的計算題,
已知函數(shù)f(x)滿足f''(x)+4f(x)=0,且f(0)=f'(0)=1,求f(x)
已知函數(shù)f(x)滿足f''(x)+4f(x)=0,且f(0)=f'(0)=1,求f(x)
數(shù)學人氣：671 ℃時間：2020-06-17 08:04:27
優(yōu)質解答
特征值法,特征方程為：λ²+4=0,λ=±2i,方程通解為：f(x)=C1cos2x+C2sin2x將f(0)=1代入得：1=C1,f(x)=cos2x+C2sin2xf '(x)=-2sin2x+2C2*cos2x,將f '(0)=1代入得：1=2C2,得C2=1/2因此f(x)=cos2x+(1/2)sin2x...
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