y'=1+x/y是線性微分方程,而且是一階一次的微分方程.
最高階的導(dǎo)數(shù)是幾階,它就是幾階微分方程,所以y''+P（x）y'+Q(x)=0為二階方程,y'+P（x）y=Q（x）為一階方程
最高階的導(dǎo)數(shù)是幾次,它就是幾次微分方程,所以y'=1+x/y為一階一次微分方程,（y'）^2=1+x/y為一階二次微分方程.
你提到的幾個(gè)微分方程都是線性微分方程--因?yàn)樗形粗瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)之間沒(méi)有乘積.（y'）^2=1+x/y和y'''+py''·y'+q=0都是非線性的例子,因?yàn)樗鼈兎謩e出現(xiàn)了未知導(dǎo)函數(shù)的乘積項(xiàng)（y'）^2和py''·y'
y'+P（x）y=Q（x）為一階線性方程,當(dāng)且僅當(dāng)Q（x）恒為0時(shí),它是齊次方程