圓的方程
x²+y²=2
半徑=√2
所以橢圓a=√2
e=c/a=√2/2=1/√2
c=1
b²=a²-c²=2-1=1
橢圓方程：x²/2+y²=1
左焦點(diǎn)（-1,0）左準(zhǔn)線x=-2
直線PF的斜率=（1-0）/（1+1）=1/2
因?yàn)镵pq×Kpf=-1
所以直線PQ的斜率=-2
那么PQ：y=-2x
與x=-2聯(lián)立
y=4
那么點(diǎn)Q（-2,4）
PQ=√(1+2)²+(1-4)²=3√2
證明：直線OP斜率=（1-0）/（1-0）=1
直線PQ的斜率=（1-4）/（1+2）=-1
Kop×Kpq=-1
也就是OP垂直PQ,命題成立
已知：如圖,圓O：交x^2+y^2=2交x軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長軸,離心率為√2/2 的橢圓,其左焦點(diǎn)為F,
已知：如圖,圓O：交x^2+y^2=2交x軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長軸,離心率為√2/2 的橢圓,其左焦點(diǎn)為F,
若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的左準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,
①求線段PQ的長；
②求證：直線PQ與圓O相切；
若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的左準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,
①求線段PQ的長；
②求證：直線PQ與圓O相切；
數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時間：2020-04-01 05:07:54
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