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  • 求多項(xiàng)式f(x)=x^n-1在復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式

    求多項(xiàng)式f(x)=x^n-1在復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2019-08-21 08:49:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    n為奇數(shù)時(shí),只有一個(gè)實(shí)根1,分解為:(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]
    n為偶數(shù)時(shí),只有兩個(gè)實(shí)根1與-1,分解為:(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]
    在復(fù)數(shù)域上,恒有n個(gè)復(fù)根.記w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解為:(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)
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