很高興為您解答.
由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)無(wú)重根,
所以 x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x),
可以得到fˊ(x),
利用輾轉(zhuǎn)相除法得到(f(x),fˊ(x))=(x-2)²,
所以f(x)有重根2,
而且fˊ(x)也有重根2,
f(x)中的2是它的三重根,
用 x-2 去除f(x)連續(xù)三次用綜合除法,
得到商 x²+x+1.
所以f(x)=(x-2)^3*(x^2+x+1).
希望樓主滿意.