1;BQ=QC BQ+AQ=AC
延長AB到D,使AD=AC 連接DP
∠D=∠C=40
∠DBP=100.∠DPB=40 ∠DPB=∠D BD=BP
BQ+AQ=AB+PB.
2:過A做MN的垂線交園于 C.連接BC.
等邊三角形AMC 的邊長=√3
過BZ做MN的垂線交MN 于D.BD=1/2
BD^2=MD*ND MD+ND=2 MD=1+√3/2
MB=（√6+√2）2
MB/AC=AM/BC BC=3（√6-√2）/2
則PA+PB的最小值=BC=3（√6-√2）/2
3:做OAB的垂直平分線,交AB于P,交圓O于Q,BP=AP=弦CD,弧BQ=1/2弧AB.BQP是直角三角形,BQ>BP 所以