你這是初一的幾何證明?初二的吧
第一道題
已知：四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A與∠C互補(bǔ),且四邊形內(nèi)角和為360°.
求證：AD=DC
∵∠A與∠C互補(bǔ)
∴∠A+∠C=180°
∵BD平分∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵四邊形內(nèi)角和為360
∴∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠BDC
在△ABD和△BCD中
∠ABD=∠DBC ∠ADB=∠BDC BD=BD（A.S.A)
∴△ABD=△BCD
∴AD=CD
--------------------------------
第二道
已知：在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF
求證：BF=CE
∵AD是角平分線 ∴∠CAD=∠DAE
∵DE⊥于AB ∴∠AED=90°
在△ACD中∠C=90° 在△AED中∠AED=90°
AD為兩個(gè)三角形公共邊AD=AD,且∠CAD=∠DAE
∴CD=DE
在△CFD中∠C=90°在△DFB中∠DEB=90°
∵BD=DF CD=DE
∴BD=DF
——————————————
第三道跟上面一樣更容易了
已知：在三角形ABC中,AD是角平分線,BD=CD,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F
求證：BF=CE
∵AD是角平分線∴∠FAD=∠DAE
∵DF⊥AB DE⊥AC
∴∠DFA=90° ∠DEA=90°
在△AFB和△ADE AD為公共邊 AD=AD
∠FAD=∠DAE ∠DFA=∠DEA=90°
∴FD=ED
在△BFD和△DFC中
∠BFD=∠DEC=90°BD=DC FD=ED
∴BF=CE
——————————-------
全部答完,不需要寫那個(gè)運(yùn)用的什么定理吧?
需要的話問我.圖我根據(jù)你的題自己畫的