如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+3）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距203海里的C點(diǎn)的救援船立即

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+

）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20

海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2020-01-28 04:11:20

優(yōu)質(zhì)解答

由題意知AB=5（3+

）海里，
∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=90°-45°=45°，
∴∠ADB=180°-（45°+30°）=105°，
在△ADB中，有正弦定理得

sin∠DAB

sin∠ADB

∴DB=

AB?sin∠DAB

sin∠ADB

5(3+

)sin45°

sin105°

=10

又在△DBC中，∠DBC=60°
DC²=DB²+BC²-2×DB×BC×cos60°=900
∴DC=30
∴救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為

=1（小時(shí)）
答：該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)．

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